Bài 4 trang 78 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 78 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Lời giải:
Xét vuông tại F và vuông tại E có:
CF = BE (theo giả thiết).
BC chung.
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra (2 góc tương ứng).
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Do đó AB = AC (1).
Xét vuông tại E và vuông tại D có:
BE = AD (theo giả thiết).
AB chung.
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra (2 góc tương ứng).
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại C.
Do đó CA = CB (2).
Từ (1) và (2) ta có AB = BC = CA nên tam giác ABC đều.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST