Bài 4 trang 66 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 66 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 10.

Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên (ảnh 11)

a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Chứng minh rằng MA < BC.

Lời giải:

a) Ta thấy BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC.

BM và BC là đường xiên kẻ từ B đến AC.

Do đó BA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Ta thấy MA là đường vuông góc kẻ từ M đến AB.

MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.

Do đó MA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Ta có MA < MB (1).

$\hat{B M C} + \hat{B M A} = 180 °$ (2 góc kề bù) nên $\hat{B M C} = 180 ° - \hat{B M A}$ .

$\hat{B M A} + \hat{B A M} + \hat{A B M} = 180 °$ (tổng 3 góc trong tam giác ABM) nên

$\hat{B A M} + \hat{A B M} = 180 ° - \hat{B M A}$ .

Do đó $\hat{B M C} = \hat{B A M} + \hat{A B M} = 90 ° + \hat{A B M} > 90 °$ .

Khi đó $\hat{B M C}$ là góc tù.

Tam giác BMC có $\hat{B M C}$ là góc tù nên $\hat{B M C}$ là góc lớn nhất trong tam giác BMC.

Khi đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BMC.

Do đó BM < BC (2).

Từ (1) và (2) ta có MA < MB < BC nên MA < BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác