Bài 3 trang 66 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 3 trang 66 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} > 45 °$ .

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.

b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.

Lời giải:

Bài 3 trang 66 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng $90 °$ ) và $\hat{A} = 90 °$ là góc lớn nhất trong tam giác ABC.

Do $\hat{B} > 45 ° = \frac{90 °}{2}$ nên $\hat{C} < 45 °$ hay $\hat{B} > \hat{C}$ .

Khi đó $\hat{A} > \hat{B} > \hat{C}$ .

Do đó BC > CA > AB.

b) Ta có $\hat{B K C} + \hat{B K A} = 180 °$ (2 góc kề bù) nên $\hat{B K C} = 180 ° - \hat{B K A}$ .

$\hat{B K A} + \hat{B A K} + \hat{A B K} = 180 °$ (tổng 3 góc trong tam giác ABK).

Suy ra $\hat{B A K} + \hat{A B K} = 180 ° - \hat{B K A}$ .

Do đó $\hat{B K C} = \hat{B A K} + \hat{A B K} = 90 ° + \hat{A B K} > 90 °$ .

Khi đó $\hat{B K C}$ là góc tù.

Tam giác BKC có $\hat{B K C}$ là góc tù nên $\hat{B K C}$ là góc lớn nhất trong tam giác BKC.

Khi đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BKC.

Do đó BK < BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác