Giải Toán 7 trang 117 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 117 Tập 2 trong Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 117.

Luyện tập 1 trang 117 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C.

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C

Đường cao đi qua B và vuông góc với AC là AB.

Đường cao đi qua C và vuông góc với AB là AC.

Hoạt động 2 trang 117 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC (Hình 137), cho biết ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Quan sát ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC (Hình 137)

Lời giải:

Ta thấy ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cùng đi qua điểm H.

Luyện tập 2 trang 117 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.

Lời giải:

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC

Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB.

Do tam giác ABC đều nên AB = BC = CA và $\hat{B A C} = \hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

Do M là trung điểm của AC nên AM = CM.

Xét ∆BAM và ∆BCM có:

BA = BC (chứng minh trên).

$\hat{B A M} = \hat{B C M}$ (chứng minh trên).

AM = CM (chứng minh trên).

Do đó ∆BAM = ∆BCM (c - g - c).

Suy ra $\hat{B M A} = \hat{B M C}$ (2 góc tương ứng).

Mà $\hat{B M A} + \hat{B M C} = 180 °$ nên $\hat{B M A} = \hat{B M C} = 90 °$ .

Do đó BM là đường cao của tam giác ABC.

Tương tự CN là đường cao của tam giác ABC.

Tam giác ABC có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại G nên G là trực tâm của tam giác ABC.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác