Giải Toán 7 trang 98, 99 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 98, 99 Tập 1 trong Bài 2. Tia phân giác của một góc Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 98, 99.

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29.

Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng

Trong đó:

B: hướng Bắc; N: hướng Nam;

Đ: hướng Đông; T: hướng Tây;

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox);

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov);

TN: hướng Tây Nam (tia Oy);

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou).

a) Tia OB là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?

b) Tia OT là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?

Lời giải:

a) Vì TĐ ⊥ BN nên $\hat{T O B} = \hat{B O Đ} = 90^{o}$ .

Mà tia OB nằm trong $\hat{T O Đ}$ .

Do đó, tia OB là tia phân giác của $\hat{T O Đ}$ .

Vì tia Ox nằm giữa hai tia OB và OĐ nên:

$\hat{x O B} + \hat{x O Đ} = \hat{B O Đ} = 90^{o}$

Suy ra $\hat{x O B} = 90^{o} - \hat{x O Đ}$

Do đó $\hat{x O B} = 90^{o} - 45^{o} = 45^{o}$

Ta có $\hat{x O B} + \hat{u O B} = \hat{x O u} = 90^{o}$

Khi đó $\hat{u O B} = 90^{o} - \hat{x O B} = 90^{o} - 45^{o} = 45^{o}$

Nhận thấy: Tia OB nằm trong $\hat{x O u}$ và $\hat{x O B} = \hat{u O B} = 45^{o}$ .

Do đó, tia OB là tia phân giác của $\hat{x O u}$ .

Vậy tia OB là tia phân giác của $\hat{T O Đ}$ và $\hat{x O u}$ .

b) Vì TĐ ⊥ BN nên $\hat{T O B} = \hat{T O N} = 90^{o}$ .

Mà tia OT nằm trong $\hat{B O N}$ .

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\hat{B O N}$ .

Ta có: $\hat{T O u} + \hat{u O B} = \hat{T O B} = 90^{o}$

Suy ra $\hat{T O u} = 90^{o} - \hat{u O B}$

Hay $\hat{T O u} = 90 ° - 45 ° = 45 °$

Lại có: $\hat{T O y}$ và $\hat{x O Đ}$ là góc góc đối đỉnh.

Nên $\hat{T O y} = \hat{x O Đ} = 45 °$ .

Nhận thấy: Tia OT nằm trong $\hat{u O y}$ và $\hat{T O u} = \hat{T O y} = 45^{o}$ .

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\hat{u O y}$ .

Vậy tia OT là tia phân giác của $\hat{B O N}$ và $\hat{u O y}$ .

Bài 2 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 30, tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq.

Trong Hình 30, tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ, $\hat{m O n} = \hat{n O p} = 33^{o}$ .

Mà tia On nằm giữa hai tia Om và Op nên:

$\hat{m O p} = \hat{m O n} + \hat{n O p}$

Suy ra: $\hat{m O p} = 33^{o} + 33^{o} = 66^{o}$ .

Ta thấy $\hat{p O n}$ và $\hat{q O r}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{q O r} = \hat{p O n} = 33^{o}$ .

Vì tia Oq nằm giữa hai tia Op và Or nên:

$\hat{p O q} + \hat{q Or} = \hat{p O r}$

$\hat{p O q} + 33^{o} = 180^{o}$ (do $\hat{p Or}$ là góc bẹt)

$\hat{p O q} = 180^{o} - 33^{o} = 147^{o}$

Vậy $\hat{m O p} = 66^{o}; \hat{q O r} = 33^{o}; \hat{p O q} = 147^{o} .$

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và $\hat{x O n} = \hat{n O z},$ $\hat{y O m} = \hat{m O z}$ .

Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và góc xOn = góc nOz

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Lời giải:

a) Vì tia Om nằm trong góc yOz và $\hat{y O m} = \hat{m O z}$ .

Nên tia Om là tia phân giác của góc yOz.

Vì tia On nằm trong góc xOz và $\hat{x O n} = \hat{n O z}$ .

Nên tia On là tia phân giác của góc xOz.

Vậy tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz.

b) Tia Oz nằm trong $\hat{x O y}$ nên $\hat{x O z} + \hat{z O y} = \hat{x O y} = 90 °$ .

Vì tia Om là tia phân giác của góc yOz nên:

$\hat{y O m} = \hat{m O z} = \frac{\hat{y O z}}{2}$ (1)

Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:

$\hat{x O m} = \hat{n O z} = \frac{\hat{x O z}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{m O z} + \hat{n O z} = \frac{\hat{y O z}}{2} + \frac{\hat{x O z}}{2} = \frac{\hat{x O z} + \hat{y O z}}{2}$ .

Do đó $\hat{m O n} = \hat{m O z} + \hat{n O z} = \frac{90^{o}}{2} = 45^{o}$

Vậy $\hat{m O n} = 45^{o}$ .

Bài 4 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\hat{x O y} = 120^{o} .$ Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng hai cách:

a) Sử dụng thước thẳng và compa;

b) Sử dụng thước hai lề.

Lời giải:

Vẽ $\hat{x O y} = 120^{o}$ (như hình vẽ).