Giải Toán 7 trang 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 9 Tập 1 trong Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 9.

Hoạt động 4 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) $- \frac{1}{3}$ và $\frac{- 2}{5}$ ;

b) 0,125 và 0,13;

c) – 0,6 và $\frac{- 2}{3}$ .

Lời giải:

a) Ta có $- \frac{1}{3} = \frac{- 1}{3}$ .

Các số $\frac{- 1}{3}$ và $\frac{- 2}{5}$ là các phân số có mẫu số dương.

Thực hiện quy đồng mẫu các phân số, ta được:

$\frac{- 1}{3} = \frac{(- 1) . 5}{3 . 5} = \frac{- 5}{15}$ ; $\frac{- 2}{5} = \frac{(- 2) . 3}{5 . 3} = \frac{- 6}{15}$ .

Vì − 5 > − 6 nên $\frac{- 5}{15} > \frac{- 6}{15}$ hay $\frac{- 1}{3} > \frac{- 2}{5}$ .

Vậy $- \frac{1}{3} > \frac{- 2}{5}$ .

b) Cách 1: Hai số 0,125 và 0,13 đều có phần số nguyên là 0.

Ta so sánh chữ số phần thập phân của hai số:

- Chữ số hàng phần mười của hai số đều là 1.

- Chữ số hàng phần trăm của số 0,125 là 2 và của số 0,13 là 3.

Vì 2 < 3 nên 0,125 < 0,13.

Vậy 0,125 < 0,13.

Cách 2: Viết các số 0,125 và 0,13 dưới dạng các phân số có mẫu số dương rồi rút gọn, ta được:

$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$ ; $0,13 = \frac{13}{100}$ .

Ta thực hiện quy đồng mẫu các phân số đó như sau:

$\frac{1}{8} = \frac{1 . 25}{8 . 25} = \frac{25}{200}$ ; $\frac{13}{100} = \frac{13 . 2}{100 . 2} = \frac{26}{200}$ .

Vì 25 < 26 nên $\frac{25}{100} < \frac{26}{100}$ hay $\frac{1}{8} < \frac{13}{100}$ .

Vậy 0,125 < 0,13.

c) – 0,6 và $\frac{- 2}{3}$ .

Ta có $- 0,6 = \frac{- 6}{10} = \frac{- 3}{5}$ .

Thực hiện quy đồng mẫu số hai phân số, ta được:

$\frac{- 3}{5} = \frac{(- 3) . 3}{5 . 3} = \frac{- 9}{15}$ ; $\frac{- 2}{3} = \frac{(- 2) . 5}{3 . 5} = \frac{- 10}{15}$ .

Vì – 9 > – 10 nên $\frac{- 9}{15} > \frac{- 10}{15}$ hay $- 0,6 > \frac{- 2}{3}$ .

Vậy $- 0,6 > \frac{- 2}{3}$ .

Luyện tập 4 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) – 3,23 và – 3,32;

b) $\frac{- 7}{3}$ và – 1,25.

Lời giải:

a) Cách 1: Số đối của – 3,23 và – 3,32 lần lượt là 3,23 và 3,32.

Hai số 3,23 và 3,32 đều có phần nguyên là 3.

Ta so sánh phần thập phân: Chữ số hàng phần mười của số 3,23 và 3,32 lần lượt là 2 và 3.

Vì 2 < 3 nên 3,23 < 3,32 do đó – 3,23 > – 3,32.

Vậy – 3,23 > – 3,32.

Cách 2: Viết các số – 3,23 và – 3,32 dưới dạng các phân số có mẫu số dương rồi rút gọn, ta được:

$- 3,23 = \frac{- 323}{100}$ ; $- 3,32 = \frac{- 332}{100}$ .

Vì – 323 > – 332 nên $\frac{- 323}{100} > \frac{- 332}{100}$ hay – 3,23 > – 3,32.

Vậy – 3,23 > – 3,32.

b) Ta có: $- 1, 25 = \frac{- 125}{100} = \frac{(- 125) : 25}{100 : 25} = \frac{- 5}{4}; - \frac{7}{3} = \frac{- 7}{3}$

Ta đi quy đồng mẫu số hai phân số trên:

$\frac{- 5}{4} = \frac{(- 5) .3}{4.3} = \frac{- 15}{12}; \frac{- 7}{3} = \frac{(- 7) .4}{3.4} = \frac{- 28}{12}$

Vì –15 > –28 nên $\frac{- 15}{12} > \frac{- 28}{12}$

Do đó, $\frac{- 5}{4} > \frac{- 7}{3}$ hay $- 1, 25 > - \frac{7}{3}$

Vậy $- 1, 25 > - \frac{7}{3}$ .

Hoạt động 5 trang 9, 10 Toán lớp 7 Tập 1: Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.

Lời giải:

Hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang.

Xét a < b.

+) Với a < 0, b < 0 và a < b.

Ta có hình vẽ minh họa như sau:

Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang

Khi đó, điểm a nằm bên trái điểm b.

+) Với a < 0, b > 0 và a < b.

Ta có hình vẽ minh họa như sau:

Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang

Khi đó, điểm a nằm bên trái điểm b.

+) Với a > 0, b > 0 và a < b.

Ta có hình vẽ minh họa như sau:

Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang

Khi đó, điểm a nằm bên trái điểm b.

Vậy với a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác