Giải Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 65 Tập 1 trong Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 65.

Luyện tập 1 trang 65 Toán lớp 7 Tập 1: Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm.

a) Gọi x (h) là thời gian người công nhân đó làm và y là số sản phẩm làm được trong 1 giờ. Viết công thức tính y theo x.

b) x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.

c) Tính giá trị của y khi x = 10; x = 20; x = 25.

Lời giải:

a) Công thức tính y theo x là: y = $\frac{1000}{x}$ .

b) x; y là hai đại lượng tỉ nghịch với nhau vì khi x tăng thì y giảm và y liên hệ với x theo công thức y = $\frac{a}{x}$ với hệ số tỉ lệ là a = 1000.

c) Công thức y = $\frac{a}{x}$ với hệ số tỉ lệ a = 1000.

+) Với x = 10 thì y = $\frac{1000}{10} = 100$

+) Với x = 20 thì y = $\frac{1000}{20} = 50$

+) Với x = 25 thì y = $\frac{1000}{25} = 40$ .

Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau: Hãy xác định hệ số tỉ lệ

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ.

b) Tìm số thích hợp cho $?$ trong bảng trên.

c) So sánh các tích: x₁.y₁; x₂.y₂; x₃.y₃; x₄.y₄.

d) So sánh các tỉ số: $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ và $\frac{y_{2}}{y_{1}}$ ; $\frac{x_{1}}{x_{3}}$ và $\frac{y_{3}}{y_{1}}$ ; $\frac{x_{3}}{x_{4}}$ và $\frac{y_{4}}{y_{3}}$ .

Lời giải:

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).

Thay x₁ = 20; y₁ = 9 ta được: a = 20.9 = 180.

Vậy xy = 180 với hệ số tỉ lệ a = 180.

b) Do x.y = 180 nên $y = \frac{180}{x}$

+) Với x₂ = 18 thì y₂ = $\frac{180}{18} = 10$

+) Với x₃ = 15 thì y₃ = $\frac{180}{15} = 12$

+) Với x₄ = 5 thì y₄ = $\frac{180}{5} = 36$

Ta có bảng sau:

x	x₁ = 20	x₂ = 18	x₃ = 15	x₄= 5
y	y₁= 9	y₂= 10	y₃= 12	y₁ = 36

c) Ta có:

x₁.y₁ = 20.9 = 180;

x₂.y₂ = 18.10 = 180;

x₃.y₃ = 15.12 = 180;

x₄.y₄ = 5.36 = 180.

Vậy x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄.

d) Ta có: $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9}$ và $\frac{y_{2}}{y_{1}} = \frac{10}{9}$ nên $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ = $\frac{y_{2}}{y_{1}}$ ;

$\frac{x_{1}}{x_{3}} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$ và $\frac{y_{3}}{y_{1}} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$ nên $\frac{x_{1}}{x_{3}}$ = $\frac{y_{3}}{y_{1}}$ ;

$\frac{x_{3}}{x_{4}} = \frac{15}{5} = 3$ và $\frac{y_{4}}{y_{3}} = \frac{36}{12} = 3$ nên $\frac{x_{3}}{x_{4}}$ = $\frac{y_{4}}{y_{3}}$ .

Vậy $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}}; \frac{x_{1}}{x_{3}} = \frac{y_{3}}{y_{1}}$ và $\frac{x_{3}}{x_{4}} = \frac{y_{4}}{y_{3}}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác