Giải Toán 7 trang 107 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 107 Tập 1 trong Bài 4. Định lý Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 107.

Luyện tập 2 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải:

Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b lần lượt tại hai điểm A và B.

Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau

Ta có: ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2}$ (hai góc đối đỉnh)

${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1}$ (GT)

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = {\hat{B}}_{1}$ (cùng bằng $\hat{A_{1}}$ ).

Tương tự, ta chứng minh được các cặp góc so le trong còn lại bằng nhau.

Từ đó ta có điều phải chứng minh.

Bài 1 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.

c) Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau.

Lời giải:

a) Định lí “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau

b) Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau”.

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau

c) Định lí “Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau”.

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau

Bài 2 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Lời giải:

Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

a) Ta có hình vẽ:

Cho định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau

b) Giả thiết, kết luận của định lí:

Cho định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau

c) Chứng minh định lí:

Ta có: a ⊥ c tại A nên ${\hat{A}}_{1} = 90^{o}$ ;

b ⊥ c tại B nên ${\hat{B}}_{1} = 90^{o}$

Khi đó, ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1} = 90^{o}$ .

Mà ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{B}}_{1}$ ở vị trí đồng vị.

Do đó a // b.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4. Định lý hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác