Bài 5 trang 108 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 5 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\hat{B C E} = 82^{o}$ . Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Bài 5 trang 108 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

a) Trong Hình 55, các cặp góc đồng vị bằng nhau là:

$\hat{m A n} = \hat{x E n}$ ; $\hat{n A q} = \hat{n E t}$ ; $\hat{q A z} = \hat{t E z}$ ; $\hat{m A z} = \hat{x E z}$ ; $\hat{m B p} = \hat{x D p};$ $\hat{m B y} = \hat{x D y}$ ; $\hat{p B q} = \hat{p D t}$ ; $\hat{q B y} = \hat{t D y}$ .

b) Ta có: $\hat{C E D} = \hat{z E t} = 45^{o}$ (hai góc đối đỉnh).

Theo đề bài, mq // xt nên $\hat{B A C} = \hat{C E D}$ (hai góc so le trong).

Do đó $\hat{B A C} = 45^{o}$

Vì mq // xt nên $\hat{A B C} = \hat{C D E}$ (hai góc so le trong).

Do đó $\hat{C D E} = 37^{o}$

Vậy $\hat{B A C} = 45^{o}$ và $\hat{C D E} = 37^{o}$

c) Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt (như hình vẽ).

Bài 5 trang 108 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Vì c // mq nên $\hat{m B C} = \hat{B C c}$ (hai góc so le trong).

Mà $\hat{m B C} = 37^{o}$ nên $\hat{B C c} = 37^{o}$

Vì c // xt nên $\hat{E C c} = \hat{C E D}$ (hai sóc so le trong)

Mà $\hat{C E D} = 45^{o}$ nên $\hat{E C c} = 45^{o}$

Vì tia Cc nằm giữa hai tia CB và CE nên: $\hat{B C E} = \hat{B C c} + \hat{E C c}$

Suy ra $\hat{B C E} = 37^{o} + 45^{o} = 82^{o}$

Vậy bạn Nam nói đúng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài tập cuối chương 4:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác