Bài 4 trang 79 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 32).

Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC;

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và $A M ⊥ B C .$

Lời giải:

a) Do ∆AMB = ∆AMC nên MB = MC (2 cạnh tương ứng).

Do đó M là trung điểm của BC.

b) Do ∆AMB = ∆AMC nên $\hat{M A B} = \hat{M A C}$ (2 góc tương ứng) và $\hat{A M B} = \hat{A M C}$ (2 góc tương ứng).

Do $\hat{M A B} = \hat{M A C}$ nên AM là tia phân giác của $\hat{B A C}$ .

Do $\hat{A M B} = \hat{A M C}$ , mà $\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180 °$ nên $\hat{A M B} = \hat{A M C} = 90 °$ hay AM ⊥ BC.

Vậy AM là tia phân giác của $\hat{B A C}$ và AM ⊥ BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác