Bài 3 trang 99 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC.

a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.

b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.

c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.

Lời giải:

a) Ta có hình vẽ sau:

Bài 3 trang 99 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

b) Ta có hình vẽ sau:

Bài 3 trang 99 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

c) Xét ∆BKH vuông tại K nên $\hat{B K H} = 90 °$ là góc lớn nhất trong ∆BKH.

Do đó BH là cạnh lớn nhất trong ∆BKH.

Suy ra HK < BH (1).

Xét ∆BHC vuông tại H có $\hat{B H C} = 90 °$ là góc lớn nhất trong ∆BHC.

Do đó BC là cạnh lớn nhất trong ∆BHC.

Suy ra BH < BC (2).

Từ (1) và (2) suy ra HK < BH < BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác