Bài 1 trang 103 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 103 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh $\hat{C A D} = \hat{C B D}$ .

Lời giải:

Bài 1 trang 103 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Gọi H là giao điểm của CD và AB.

Do C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên CA = CB.

Do D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên DA = DB.

Xét ∆CHA vuông tại H và ∆CHB vuông tại H có:

CH chung.

CA = CB (chứng minh trên).

Do đó ∆CHA = ∆CHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{C A H} = \hat{C B H}$ (2 góc tương ứng) (1).

Xét ∆DHA vuông tại H và ∆DHB vuông tại H có:

DH chung.

DA = DB (chứng minh trên).

Do đó ∆DHA = ∆DHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{D A H} = \hat{D B H}$ (2 góc tương ứng) (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{C A H} - \hat{D A H} = \hat{C B H} - \hat{D B H}$ hay $\hat{C A D} = \hat{C B D}$ .

Vậy $\hat{C A D} = \hat{C B D}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác