Giải Toán 12 trang 52 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 52 Tập 2 trong Bài 16: Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 52.

HĐ3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) tương ứng có các vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (A; B; C)$ , $\vec{n^{'}} = (A^{'}; B^{'}; C^{'})$ . Lấy các đường thẳng ∆, ∆' tương ứng có vectơ chỉ phương $\vec{n}, \vec{n^{'}}$ . (H.5.36)

a) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) và góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆' có mối liên hệ gì?

b) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

HĐ3 trang 52 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆, ∆' tương ứng có vectơ chỉ phương $\vec{n}, \vec{n^{'}}$ nên ∆ ⊥ (P) và ∆' ⊥ (Q).

Do đó ((P), (Q)) = (∆, ∆').

b) Có $\cos ((P), (Q)) = \cos (Δ, Δ^{'}) = |\cos (\vec{n}, \vec{n^{'}})|$

Luyện tập 3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng (P): $x - \sqrt{2} y + z - 2 = 0$ và (Oxz): y = 0.

Lời giải:

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - \sqrt{2}; 1)$

Mặt phẳng (Oxz) có vectơ pháp tuyến $\vec{n^{'}} = (0; 1; 0)$

Có $\cos ((P), (O x z)) = \frac{|1.0 - \sqrt{2} .1 + 1.0|}{\sqrt{1 + 2 + 1} . \sqrt{1}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Suy ra ((P), (Oxz)) = 45°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 16: Công thức tính góc trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác