Giải Toán 12 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 49 Tập 1 trong Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 49.

Thực hành 7 trang 49 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xác định góc $(\vec{A C}, \vec{B^{'} D^{'}})$ , $(\vec{A^{'} A}, \vec{C B^{'}})$ .

Lời giải:

Thực hành 7 trang 49 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Vì AA' // CC' và AA' = CC' nên AA'C'C là hình bình hành.

Suy ra $\vec{A C} = \vec{A^{'} C^{'}}$ .

Do đó $(\vec{A C}, \vec{B^{'} D^{'}}) = (\vec{A^{'} C^{'}}, \vec{B^{'} D^{'}}) = 90 °$ (Vì A'B'C'D' là hình vuông nên A'C' $⊥$ B'D').

Vì AA'B'B là hình vuông nên $\vec{A^{'} A} = \vec{B^{'} B}$ .

Do đó $(\vec{A^{'} A}, \vec{C B^{'}}) = (\vec{B^{'} B}, \vec{C B^{'}}) = 180 ° - \hat{B B^{'} C} = 180 ° - 45 ° = 135 °$

(Vì BB'C'C là hình vuông nên B'C là phân giác của $\hat{B B' C'}$ ).

Hoạt động khám phá 7 trang 49 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{u}| = 2, |\vec{v}| = 3$ . Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho $\vec{A B} = \vec{u}, \vec{A C} = \vec{v}$ (Hình 25). Giả sử $\hat{B A C} = 60 °$ .

a) Tính góc $(\vec{u}, \vec{v})$

b) Trong mặt phẳng (ABC), tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

Hoạt động khám phá 7 trang 49 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

a) Vì $\vec{A B} = \vec{u}, \vec{A C} = \vec{v}$ nên $(\vec{u}, \vec{v}) = (\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C} = 60 °$ .

b) Vì $|\vec{u}| = 2, |\vec{v}| = 3$ nên $|\vec{A B}| = 2, |\vec{A C}| = 3$ .

Ta có $\vec{A B} . \vec{A C}$ $= |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \cos (\vec{A B}, \vec{A C})$ $= 2.3. \cos 60 °$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác