Giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 12 Tập 1 trong Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 12.

Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của hàm số $g (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ .

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Có $g^{'} (x) = \frac{(2 x + 1) (x + 1) - (x^{2} + x + 4)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$

Có g'(x) = 0 ⇔ x² + 2x – 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −3.

Bảng biến thiên:

Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và y_CĐ = y(−3) = −5.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y_CT = y(1) = 3.

Vận dụng 2 trang 12 Toán 12 Tập 1: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y = h (x) = - \frac{1}{1320000} x^{3} + \frac{9}{3520} x^{2} - \frac{81}{44} x + 840$ với 0 ≤ x ≤ 2000. Tìm tọa độ các đỉnh của lát cắt dãy núi trên đọan [0; 2000].

Vận dụng 2 trang 12 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

(Theo: Tập bản đồ bài tập và bài thực hành Địa lí 8, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2011).

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ.

Có $y^{'} = - \frac{1}{440000} x^{2} + \frac{9}{1760} x - \frac{81}{44}$

y' = 0 $\Leftrightarrow - \frac{1}{440000} x^{2} + \frac{9}{1760} x - \frac{81}{44} = 0 \Leftrightarrow x = 450$ hoặc x = 1800.

Bảng biến thiên:

Vận dụng 2 trang 12 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên, ta có tọa độ các đỉnh là $(450; \frac{7365}{16}); (1800; \frac{15315}{11})$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác