Thực hành 5 trang 19 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 19 Toán 12 Tập 2: Tính:

a) $\int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (4 x^{3} - 5) d x - \int_{1}^{\frac{1}{2}} (4 x^{3} - 5) d x$ ;

b) $\int_{0}^{3} |x - 1| d x$ ;

c) $\int_{0}^{π} |\cos x| d x$

Lời giải:

a) $\int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (4 x^{3} - 5) d x - \int_{1}^{\frac{1}{2}} (4 x^{3} - 5) d x$ $= \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (4 x^{3} - 5) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{1} (4 x^{3} - 5) d x$ $= \int_{- 1}^{1} (4 x^{3} - 5) d x$

$= {(x^{4} - 5 x)|}_{- 1}^{1}$ $= - 4 - 6 = - 10$

b) $\int_{0}^{3} |x - 1| d x$ $= \int_{0}^{1} |x - 1| d x + \int_{1}^{3} |x - 1| d x$ $= \int_{0}^{1} (1 - x) d x + \int_{1}^{3} (x - 1) d x$

$= {(x - \frac{x^{2}}{2})|}_{0}^{1} + {(\frac{x^{2}}{2} - x)|}_{1}^{3}$ $= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

c) $\int_{0}^{π} |\cos x| d x$ $= \int_{0}^{\frac{π}{2}} |\cos x| d x + \int_{\frac{π}{2}}^{π} |\cos x| d x$ $= \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x - \int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos x d x$

$= {\sin x|}_{0}^{\frac{π}{2}} - {\sin x|}_{\frac{π}{2}}^{π} = 1 + 1 = 2$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Tích phân hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác