Thực hành 2 trang 21 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = f (x) = \frac{x - 1}{4 x + 1}$ ; b) $y = g (x) = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ .

Lời giải:

a) $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 1}{4 x + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{4 + \frac{1}{x}} = \frac{1}{4};$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 1}{4 x + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{4 + \frac{1}{x}} = \frac{1}{4} .$

Vậy $y = \frac{1}{4}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) $\lim_{x \to + \infty} g (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{1 + \frac{2}{\sqrt{x}}} = 1;$

$\lim_{x \to - \infty} g (x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1}{1 + \frac{2}{\sqrt{x}}} = 1.$

Vậy y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác