Hoạt động khám phá 4 trang 45 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 4 trang 45 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'

a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ hiệu $\vec{A B} - \vec{A D}$ .

Trong mặt phẳng (A'B'C'D'), tìm vectơ hiệu $\vec{A^{'} B^{'}} - \vec{A^{'} D^{'}}$ .

b) Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A^{'} B^{'}}$ , $\vec{A D}$ và $\vec{A^{'} D^{'}}$ , $\vec{D B}$ và $\vec{D^{'} B^{'}}$ .

c) Giải thích tại sao $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{A^{'} B^{'}} - \vec{A^{'} D^{'}}$ .

Hoạt động khám phá 4 trang 45 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

a) $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B}$ ; $\vec{A^{'} B^{'}} - \vec{A^{'} D^{'}} = \vec{D^{'} B^{'}}$ .

b) Vì AA'B'B là hình bình hành, suy ra AB // A'B' và AB = A'B'.

Ta có hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A^{'} B^{'}}$ cùng hướng và có độ dài bằng nhau nên $\vec{A B} = \vec{A^{'} B^{'}}$ .

Tương tự $\vec{A D} = \vec{A^{'} D^{'}}$ ; $\vec{D B} = \vec{D^{'} B^{'}}$ .

c) Vì $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B}$ ; $\vec{A^{'} B^{'}} - \vec{A^{'} D^{'}} = \vec{D^{'} B^{'}}$ mà $\vec{D B} = \vec{D^{'} B^{'}}$ nên $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{A^{'} B^{'}} - \vec{A^{'} D^{'}} .$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác