Giải Toán 12 trang 82 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 82 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 82.

Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

A. (2; 3; 4).

B. (3; 4; 2).

C. (4; 2; 3).

D. (3; 2; 4).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ , do đó M(3; 4; 2).

Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ $\vec{N M}$ là:

A. (– 2; 6; 8).

B. (2; 6; – 8).

C. (– 2; 6; – 8).

D. (– 2; – 6; 8).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\vec{N M} = (1 - 3; - 2 - 4; 3 - (- 5)) = (- 2; - 6; 8)$ .

Bài 3 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{u} = (3; - 4; 5), \vec{v} = (5; 7; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (8; 3; 4).

B. (– 2; – 11; 6).

C. (2; 11; – 6).

D. (– 8; – 3; – 4).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{u} + \vec{v}$ = (3 + 5; – 4 + 7; 5 + (– 1)).

Do đó, $\vec{u} + \vec{v}$ = (8; 3; 4).

Bài 4 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3), \vec{v} = (5; 4; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là:

A. (4; 6; 4).

B. (– 4; – 6; 4).

C. (4; 6; – 4).

D. (– 4; – 6; – 4).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{u} - \vec{v}$ = (1 – 5; – 2 – 4; 3 – (– 1)).

Do đó, $\vec{u} - \vec{v}$ = (– 4; – 6; 4).

Bài 5 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho vectơ $\vec{u} = (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $- 3 \vec{u}$ là:

A. (3; – 3; 9).

B. (3; – 3; – 9).

C. (– 3; 3; – 9).

D. (3; 3; 9).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $- 3 \vec{u}$ = (– 3 ∙ 1 ; – 3 ∙ (– 1); – 3 ∙ 3) = (– 3; 3; – 9).

Bài 6 trang 82 Toán 12 Tập 1: Độ dài của vectơ $\vec{u} = (2; - 2; 1)$ là:

A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có Bài 6 trang 82 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Bài 7 trang 82 Toán 12 Tập 1: Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 4; - 5)$ là:

A. $\sqrt{14} \cdot \sqrt{50}$ .

B. $- \sqrt{14} \cdot \sqrt{50}$ .

C. 20.

D. – 20.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\vec{u} \cdot \vec{v} = 1 \cdot 3 + (- 2) \cdot 4 + 3 \cdot (- 5) = - 20$ .

Bài 8 trang 82 Toán 12 Tập 1: Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; – 7) và K(6; 4; 5) là:

A. 169.

B. 13.

C. 26.

D. 6,5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có Bài 8 trang 82 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Bài 9 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

A. (– 2; 1; 1).

B. (2; 1; 1).

C. (– 2; 1; – 1).

D. (2; 1; – 1).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là (x; y; z).

Ta có $x = \frac{1 + 3}{2} = 2; y = \frac{- 2 + 4}{2} = 1; z = \frac{3 + (- 5)}{2} = - 1$ .

Vậy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là (2; 1; – 1).

Bài 10 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (0; 1; 2).

B. (0; 3; 6).

C. (0; – 3; – 6).

D. (0; – 1; – 2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là (x; y; z).

Ta có $x = \frac{0 + (- 1) + 1}{3} = 0; y = \frac{2 + (- 2) + 3}{3} = 1; z = \frac{1 + 3 + 2}{3} = 2$ .

Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là (0; 1; 2).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Giải Toán 12 trang 83

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác