Luyện tập 6 trang 61 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 6 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Hãy tính góc giữa hai vectơ MN,  BD.

Lời giải:

Luyện tập 6 trang 61 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Vì M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó MN // BC và MN = 12 BC. Suy ra MN=12BC.

Gọi I là trung điểm của BC. Ta có BI=12BC.

Từ đó suy ra MN=BI.

Do đó, MN,  BD=BI,BD=IBD^.

Vì ABCD là tứ diện đều nên tam giác BCD đều, suy ra IBD^=CBD^=60°.

Vậy MN,BD=60°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác