Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 12

Lời giải:

Ta có $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ = 1; $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1} = + \infty$ ; $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2} = 2$ .

• Xét đồ thị ở Hình 18a, ta thấy đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị này.

Lại có $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2}$ = 2, vậy đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2}$ . Khi đó, đồ thị hàm số ở Hình 18a là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2}$ .

• Xét đồ thị ở Hình 18b, ta thấy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị này.

Lại có $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ = 1, vậy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, đồ thị hàm số ở Hình 18b là đồ thị của hàm số y = $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác