Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:

$\ln (\frac{p}{100}) = - \frac{h}{7}$ .

(Theo britannica.com)

a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km.

b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào?

Lời giải:

a) Ở độ cao 4 km, tức h = 4, thay vào công thức đã cho ta được

$\ln (\frac{p}{100}) = - \frac{4}{7} \Leftrightarrow \frac{p}{100} = e^{\frac{- 4}{7}} \Leftrightarrow p = 100 e^{\frac{- 4}{7}} \approx 56, 47$ .

Vậy áp suất khí quyển ở độ cao 4 km khoảng 56,47 kPa.

b) Ở độ cao trên 10 km, tức h > 10, khi đó ta có

$\ln (\frac{p}{100}) = - \frac{h}{7}$ $< - \frac{10}{7} \Leftrightarrow 0 < \frac{p}{100} < e^{\frac{- 10}{7}} \Leftrightarrow 0 < p < 100 e^{\frac{- 10}{7}} \approx 23, 97$ .

Vậy ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển nhỏ hơn 23,97 kPa.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác