Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃)của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: T = 25 + 70e^{– 0,5t}, trong đó thời gian t được tính bằng phút.

a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.

b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại 30 ℃.

Lời giải:

a) Nhiệt độ ban đầu T₀ của vật ứng với nhiệt độ tại thời điểm t = 0, từ đó ta được

T₀ = 25 + 70e^{– 0,5 ∙ 0}= 95 (℃).

Vậy nhiệt độ ban đầu của vật là 95 ℃.

b) Nhiệt độ của vật còn lại 30 ℃, tức T = 30, khi đó t thỏa mãn phương trình

25 + 70e^{– 0,5t} = 30 $\Leftrightarrow e^{- 0, 5 t} = \frac{1}{14}$ $\Leftrightarrow - 0, 5 t = \ln \frac{1}{14} \Leftrightarrow t = - 2 \ln \frac{1}{14} \approx 5, 28$ .

Vậy sau khoảng 5,28 phút nhiệt độ của vật còn lại 30 ℃.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác