Giải Toán 11 trang 39 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 39 Tập 2 trong Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 39.

Câu hỏi trang 39 Toán 11 Tập 2: a) Nếu A là một điểm không thuộc mặt phẳng (P) và A' là hình chiếu của A trên (P) thì đường thẳng AA' có quan hệ gì với mặt phẳng (P)?

b) Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì hình chiếu của a trên (P) là gì?

Lời giải:

a) Nếu A là một điểm không thuộc mặt phẳng (P) và A' là hình chiếu của A trên (P) thì đường thẳng AA' vuông góc với mặt phẳng (P).

b) Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì hình chiếu của a trên (P) là một điểm chính là giao điểm của a và (P).

HĐ2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) không vuông góc với nhau. Xét b là một đường thẳng nằm trong (P). Trên a, lấy hai điểm M, N tùy ý. Gọi M', N' tương ứng là hình chiếu của M, N trên mặt phẳng (P) (H.7.34).

a) Hình chiếu của a trên mặt phẳng (P) là đường thẳng nào?

b) Nếu b vuông góc với M'N' thì b có vuông góc với a hay không?

c) Nếu b vuông góc với a thì b có vuông góc với M'N' hay không?

HĐ2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

a) Vì M', N' tương ứng là hình chiếu của M, N trên mặt phẳng (P) nên hình chiếu của a trên mặt phẳng (P) là đường thẳng a' đi qua hai điểm M', N'.

b) Do M' là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P) nên M'M ⊥ (P), mà b thuộc (P) nên M'M ⊥ b.

Vì b ⊥ M'N' và b ⊥ M'M nên b ⊥ mp(M'N', M'M).

Mà a thuộc mp(M'N', M'M) nên b ⊥ a.

c) Do M' là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P) nên M'M ⊥ (P), mà b thuộc (P) nên M'M ⊥ b.

Vì b ⊥ a và b ⊥ M'M nên b ⊥ mp(a, M'M).

Mà M'N' thuộc mp(a, M'M) nên b ⊥ M'N'.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác