Giải Toán 11 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 23 Tập 2 trong Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 23.

Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 0,1^{2x – 1} ≤ 0,1^{2 – x};

b) 3 ∙ 2^{x + 1} ≤ 1.

Lời giải:

a) Ta có:

0,1^{2x – 1} ≤ 0,1^{2 – x}

⇔ 2x – 1 ≥ 2 – x (do 0 < 0,1 < 1)

⇔ 3x ≥ 3

⇔ x ≥ 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là [1; + ∞).

b) 3 ∙ 2^{x + 1} ≤ 1

$\Leftrightarrow 2^{x + 1} \leq \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x + 1 \leq \log_{2} \frac{1}{3}$ (do 2 > 1)

⇔ x ≤ log₂3^{– 1} – 1

⇔ x ≤ – log₂3 – log₂2

⇔ x ≤ – log₂(3 ∙ 2)

⇔ x ≤ – log₂6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (– ∞; – log₂6].

HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit

Cho đồ thị của các hàm số y = log₂x và y = 2 như Hình 6.8. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = log₂x nằm phía trên đường thẳng y = 2 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình log₂ x > 2.

HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Quan sát đồ thị ở Hình 6.8, ta thấy khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = log₂x nằm phía trên đường thẳng y = 2 là (4; + ∞).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình log₂ x > 2 là (4; + ∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác