Giải Toán 11 trang 18 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 18 Tập 2 trong Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 18.

HĐ3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Nhận biết hàm số lôgarit

a) Tính y = log₂x khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của y = log₂xtương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức y = log₂x có nghĩa?

Lời giải:

a) Ta có:

+ Với x = 1 thì y = log₂1 = 0;

+ Với x = 2 thì y = log₂2 = 1;

+ Với x = 4 thì y = log₂4 = log₂2² = 2.

Nhận thấy với mỗi giá trị của x > 0 có duy nhất một giá trị của y = log₂xtương ứng.

b) Biểu thức y = log₂x có nghĩa khi x > 0.

Câu hỏi trang 18 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số

a) $y = \log_{\sqrt{3}} x$ ;

b) y = $\log_{2^{- 2}} x$ ;

c) y = log_x2;

d) $y = \log_{\frac{1}{x}} 5$ .

Lời giải:

a) Hàm số $y = \log_{\sqrt{3}} x$ là hàm số lôgarit với cơ số $\sqrt{3}$ .

b) Ta có y = $\log_{2^{- 2}} x$ = $\log_{\frac{1}{4}} x$ , do đó hàm số đã cho là hàm số lôgarit với cơ số $\frac{1}{4}$ .

c) Hàm số y = log_x2 không phải hàm số lôgarit.

d) Hàm số $y = \log_{\frac{1}{x}} 5$ không phải hàm số lôgarit.

HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Nhận dạng đồ thị và tính chất của hàm số lôgarit

Cho hàm số lôgarit y = log₂x.

a) Hoàn thành bảng giá trị sau:

HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log₂x) và nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log₂x.

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số y = log₂x.

Lời giải:

a) Ta có log₂2^{– 3} = – 3; log₂2^{– 2} = – 2; log₂2^{– 1} = – 1; log₂1 = 0; log₂2 = 1; log₂2² = 2; log₂2³ = 3. Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta biểu diễn các điểm (x; y) ở câu a và lấy thêm nhiều điểm (x; log₂x) với x > 0, nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log₂x như sau:

HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, nhận thấy hàm số y = log₂x:

+ Có tập giá trị là ℝ;

+ Đồng biến trên (0; + ∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác