Giải Toán 11 trang 143 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 143 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 143.

Chọn phương án đúng

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Giải Toán 11 trang 143 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 143 Toán 11 Tập 1: Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7; 9);

B. [9; 11);

C. [11; 13);

D. [13; 15).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có bảng giá trị đại diện sau:

Doanh thu	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)	[13; 15)
Giá trị đại diện	6	8	10	12	14
Số ngày	2	7	7	3	1

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là:

$\bar{x} = \frac{6.2 + 8.7 + 10.7 + 12.3 + 14.1}{20} = 9, 4$ ∈ [9; 11).

Bài 2 trang 143 Toán 11 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7; 9);

B. [9; 11);

C. [11; 13);

D. [13; 15).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Tổng số ngày là 20.

Gọi x₁; ...; x₂₀ là doanh thu của cửa hàng trong 20 ngày sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; x₂ ∈ [5; 7), x₃; ...; x₉ ∈ [7; 9), x₁₀; ...; x₁₆ ∈ [9; 11), x₁₇; x₁₈; x₁₉ ∈ [11; 13), x₂₀ ∈ [13; 15).

Khi đó:

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2} (x_{10} + x_{11})$ và x₁₀, x₁₁ ∈ [9; 11) nên ta có:

$Q_{2} = 9 + \frac{\frac{20}{2} - 9}{7} (11 - 9) \approx 9, 3$ ∈ [9; 11).

Bài 3 trang 143 Toán 11 Tập 1: Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7; 9);

B. [9; 11);

C. [11; 13);

D. [13; 15).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A và B

Mốt của mẫu số liệu thuộc vào cả hai khoảng [7; 9) và [9; 11).

Bài 4 trang 143 Toán 11 Tập 1: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 7;

B. 7,6;

C. 8;

D. 8,6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{1}{2} (x_{5} + x_{6})$ và x₅; x₆ ∈ [7; 9) nên ta có:

$Q_{2} = 7 + \frac{\frac{20}{4} - 2}{7} (9 - 7) \approx 7, 86$ .

Vậy giá trị này sẽ gần với giá trị 7,6.

Bài 5 trang 143 Toán 11 Tập 1: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 10;

B. 11;

C. 12;

D. 13.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{1}{2} (x_{15} + x_{16})$ và x₁₅; x₁₆ ∈ [9; 11) nên ta có:

$Q_{2} = 9 + \frac{\frac{3.20}{4} - 9}{7} . (11 - 9) \approx 10, 71$ .

Vậy giá trị này sẽ gần với giá trị 11.

Bài 6 trang 143 Toán 11 Tập 1: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Bài 6 trang 143 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Hãy uớc lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Ta có bảng giá trị đại diện:

Khoảng điểm	[6,5; 7)	[7; 7,5)	[7,5; 8)	[8; 8,5)	[8,5; 9)	[9; 9,5)	[9,5; 10)
Giá trị đại diện	6,75	7,25	7,75	8,25	8,75	9,25	9,75
Tần số	8	10	16	24	13	7	4

+) Ước lượng trung bình của mẫu số liệu là:

$\frac{6, 75.8 + 7, 25.10 + 7, 75.16 + 8, 25.24 + 8, 75.13 + 9, 25.7 + 9, 75.4}{82} \approx 8, 12$ .

+) Gọi x₁; ...; x₈₂ là điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được sắp xếp theo chiều ko giảm.

Ta có: x₁; ...; x₈ ∈ [6,5; 7), x₉; ...; x₁₈ ∈ [7; 7,5), x₁₉; ...; x₃₄ ∈ [7,5; 8), x₃₅; ...; x₅₈ ∈ [8; 8,5), x₅₉; ...; x₇₁ ∈ [8,5; 9), x₇₂; ...; x₇₈ ∈ [9; 9,5), x₇₉; ...; x₈₂ ∈ [9,5; 10).

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2} (x_{41} + x_{42})$ và x₄₁; x₄₂ ∈ [8; 8,5) nên ta có:

$Q_{2} = 8 + \frac{\frac{82}{2} - 34}{24} . (8, 5 - 8) \approx 8, 15$ .

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng [8; 8,5) nên:

$M_{0} = 8 + \frac{24 - 16}{24 - 16 + 24 - 13} . (8, 5 - 8) \approx 8, 21$ .

Bài 7 trang 143 Toán 11 Tập 1: Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

Bài 7 trang 143 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin.

b) Chị An cho rằng có khoảng 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị An có hợp lí không?

Lời giải:

Ta có bảng giá trị đại diện:

Thời gian sử dụng (giờ)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)	[13; 15)	[15; 17)
Giá trị đại diện	8	10	12	14	16
Số lần	2	5	7	6	3

a) Thời gian sử dụng trung bình từ lúc c An sạc đầy điện thoại cho đến khi hết pin là:

$\bar{x} = \frac{8.2 + 10.5 + 12.7 + 14.6 + 16.3}{23} \approx 12, 26$ .

b) Tổng số lần sử dụng là: 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23 (lần).

Gọi x₁; ...; x₂₃là thời gian sử dụng của pin điện thoại mới sau mỗi lần theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; x₂ ∈ [7; 9), x₃; ...; x₇ ∈ [9; 11), x₈; ...; x₁₄ ∈ [11; 13), x₁₅; ...; x₂₀ ∈ [13; 15), x₂₁; x₂₂; x₂₃ ∈ [15; 17).

Tứ phân vị thứ nhất là x₆ ∈ [9; 11) nên ta có: $Q_{1} = 9 + \frac{\frac{23}{4} - 2}{5} . (11 - 9) = 10, 5$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Giải Toán 11 trang 144

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác