Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Giải sgk Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) $\log_{\frac{1}{2}} 4,8$ và $\log_{\frac{1}{2}} 5,2$ ;

b) $\log_{\sqrt{5}} 2$ và $\log_{5} 2 \sqrt{2}$ ;

c) $- \log_{\frac{1}{4}} 2$ và $\log_{\frac{1}{2}} 0,4$ .

Lời giải:

a) Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $\frac{1}{2} < 1$ nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà 4,8 < 5,2 nên $\log_{\frac{1}{2}} 4,8 > \log_{\frac{1}{2}} 5,2$

b) Ta có $\log_{\sqrt{5}} 2 = \log_{5^{\frac{1}{2}}} 2 = 2 \log_{5} 2 = \log_{5} 2^{2} = \log_{5} 4$ .

Hàm số $y = \log_{5} x$ có cơ số 5 > 1 nên đồng biến trên (0; +∞).

Mà $4 > 2 \sqrt{2}$ nên $\log_{5} 4 > \log_{5} 2 \sqrt{2}$ .

Vậy $\log_{\sqrt{5}} 2 > \log_{5} 2 \sqrt{2}$ .

c) Ta có $- \log_{\frac{1}{4}} 2 = - \log_{{(\frac{1}{2})}^{2}} 2 = - \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} 2 = \log_{\frac{1}{2}} 2^{- \frac{1}{2}} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Hàm số $\log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $\frac{1}{2} < 1$ nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà $\frac{1}{\sqrt{2}} > 0,4$ nên $\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}} < \log_{\frac{1}{2}} 0,4.$

Vậy $- \log_{\frac{1}{4}} 2 < \log_{\frac{1}{2}} 0,4.$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác