Thực hành 3 trang 117 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Thực hành 3 trang 117 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = 9, SB = 12, SC = 15. Trên cạnh SA lấy điểm M, N sao cho SM = 4, MN = 3, NA = 2. Vẽ hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC), lần lượt đi qua M, N, cắt SB theo thứ tự tại M’, N’ và cắt SC theo thứ tự tại M”, N”. Tính độ dài các đoạn thẳng SM’, M’N’, M”N”, N”C.

Lời giải:

+) Ta có: mặt phẳng (MM’M”) // (NN’N”) // (ABC)

Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được:

$\frac{S M}{S A} = \frac{S M'}{S B} = \frac{S M''}{S C} \Leftrightarrow \frac{4}{9} = \frac{S M'}{12} = \frac{S M''}{15}$

⇒ SM’ = $\frac{16}{3}$ và SM” = $\frac{20}{3}$ .

+) Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được:

$\frac{S M}{M N} = \frac{S M'}{M' N'} = \frac{S M''}{M'' N''} \Leftrightarrow \frac{4}{3} = \frac{\frac{16}{3}}{M' N'} = \frac{\frac{20}{3}}{M'' N''}$

⇒ M’N’ = 4 và M”N” = 5.

+) Ta có: N”C = SC – SM” – M”N” = 15 – $\frac{20}{3}$ – 5 = $\frac{10}{3}$ .

Thực hành 3 trang 117 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác