Hoạt động khám phá 4 trang 28 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Hoạt động khám phá 4 trang 28 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

$- π$

$- \frac{5 π}{6}$

$- \frac{2 π}{3}$

$- \frac{π}{2}$

$- \frac{π}{3}$

$- \frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{5 π}{6}$

$π$

y = sinx

Lời giải:

Với $x = - π$ thì $y = s in (- π) = - \sin π = 0$ . Ta có điểm A’(–π; 0).

Với $x = - \frac{5 π}{6}$ thì $y = s in (- \frac{5 π}{6}) = - \frac{1}{2}$ . Ta có điểm $B' (- \frac{5 π}{6}; - \frac{1}{2})$

Với $x = - \frac{2 π}{3}$ thì $y = s in (- \frac{2 π}{3}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ta có điểm $C' (- \frac{2 π}{3}; - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Với $x = - \frac{π}{2}$ thì $y = s in (- \frac{π}{2}) = - 1$ . Ta có điểm $D' (- \frac{π}{2}; - 1)$

Với $x = - \frac{π}{3}$ thì $y = s in (- \frac{π}{3}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ta có điểm $E' (- \frac{π}{3}; - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Với $x = - \frac{π}{6}$ thì $y = s in (- \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$ . Ta có điểm $F' (- \frac{π}{6}; - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Với $x = 0$ thì $y = s in0 = 0$ . Ta có điểm O(0; 0).

Với $x = \frac{π}{6}$ thì $y = s in (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$ . Ta có điểm $F (\frac{π}{6}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Với $x = \frac{π}{3}$ thì $y = s in (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ta có điểm $E (\frac{π}{3}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Với $x = \frac{π}{2}$ thì $y = s in (\frac{π}{2}) = 1$ . Ta có điểm $D (\frac{π}{2}; 1)$ .

Với $x = \frac{2 π}{3}$ thì $y = s in (\frac{2 π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ta có điểm $C (\frac{2 π}{3}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Với $x = π$ thì $y = s in (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}$ . Ta có điểm $B (\frac{5 π}{6}; \frac{1}{2})$ .

Với $x = π$ thì $y = s in (π) = \sin π = 0$ . Ta có điểm A(π; 0).

Khi đó ta có bảng:

$- π$

$- \frac{5 π}{6}$

$- \frac{2 π}{3}$

$- \frac{π}{2}$

$- \frac{π}{3}$

$- \frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{5 π}{6}$

$π$

y = sinx

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

– 1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Hoạt động khám phá 4 trang 28 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác