Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, α là góc lượng giác (Tx, TA) (0 < α < π).

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Biểu diễn tọa độ x_H của điểm H trên trục T_x theo α.

b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với $\frac{π}{6} < α < \frac{2 π}{3}$ thì x_H nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

a) Xét tam giác AHT vuông tại H có:

$\cot α = \frac{T H}{A H} \Leftrightarrow T H = A H . \cot α = 500. \cot α$ .

Vậy trên trục T_x tọa độ $x_{H} = 500. \cot α$ .

b) Ta có đồ thị của hàm số y = cotα trong khoảng $\frac{π}{6} < α < \frac{2 π}{3}$ là:

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Khi đó $- \frac{1}{\sqrt{3}} < \cot α < \sqrt{3}$

$\Rightarrow - \frac{500}{\sqrt{3}} < 500 \cot α < 500 \sqrt{3}$ hay $- \frac{500}{\sqrt{3}} < x_{H} < 500 \sqrt{3} \Leftrightarrow - 288, 7 < x_{H} < 866$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác