Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u­_n) với $u_n=\frac{3^n-1}{2^n}$.

Lời giải:

+) Ta có: $u_{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2^{n+1}}$

Xét $u_{n+1}-u_n=\frac{3^{n+1}-1}{2^{n+1}}-\frac{3^n-1}{2^n}=\frac{{3.3}^n-1}{2^{n+1}}-\frac{{2.3}^n-2}{2^{n+1}}=\frac{3^n+1}{2^{n+1}}>0,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$.

Suy ra $u_{n+1}>u_n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$

Vì vậy dãy số tăng.

+) Vì n ∈ ℕ^* nên n ≥ 1 do đó 3ⁿ – 1 ≥ 2 > 0 và 2ⁿ > 0 nên $u_n=\frac{3^n-1}{2^n}>0$.

Do đó dãy số bị chặn dưới.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­_n) với u_n = $\frac{n}{3^n-1}$ ....

• Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số $\frac{1}{3};\frac{1}{3^2};\frac{1}{3^3};\frac{1}{3^4};\frac{1}{3^5};\mathrm{...}$ ....

• Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­_n) với $u_n=\frac{n+1}{n+2}$. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 4 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­_n) có số hạng đầu u₁, công sai d. Khi đó, với n ≥ 2 ta có ....

• Bài 5 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­_n) có u₁ = 3 và u₂ = – 1 ....

• Bài 6 trang 62 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­_n) có số hạng đầu u₁ = – 1 và công sai d = 3 ....

• Bài 7 trang 62 Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu số thực x để 2x – 1; x; 2x + 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân? ....

• Bài 8 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội q = 2 ....

• Bài 10 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (u­_n) với $u_n=\frac{2n+1}{n+2}$ ....

• Bài 11 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) ....

• Bài 12 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân (u_n) ....

• Bài 13 trang 62 Toán 11 Tập 1: Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110 000 cá thể ....

• Bài 14 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân ....

• Bài 15 trang 62 Toán 11 Tập 1: Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020) ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3