Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1: Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức v = -3sin $(1, 5 t + \frac{π}{3})$ .

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s.

Lời giải:

a) Vì $- 1 \leq \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) \leq 1$ nên $- 3 \leq - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) \leq 3$

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi sin $(1, 5 t + \frac{π}{3})$ = -1

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vì vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm $t_{1} = \frac{7 π}{9}; t_{2} = \frac{19 π}{9}; t_{3} = \frac{31 π}{9}; ...$

b) Để vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s thì v = -3sin $(1, 5 t + \frac{π}{3})$ = 1,5

$\Leftrightarrow \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

Dựa vào đồ thị hàm số sin ta có:

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy sau các thời điểm $t_{1} = \frac{5 π}{9}, t_{2} = π, t_{3} = \frac{17 π}{9}, t_{4} = \frac{7 π}{3}, ...$ thì vận tốc của con lắc đạt 1,5 cm/s.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác