Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:

a) 7^x+3 < 343; b) ${(\frac{1}{4})}^{x} \geq 3.$

Lời giải:

Ta có:

a) 7^x+3 < 343

⇔x + 3 < log₇343

⇔x + 3 < 3

⇔x < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (–∞; 0).

b) ${(\frac{1}{4})}^{x} \geq 3$

$\Leftrightarrow x \leq \log_{\frac{1}{4}} 3$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11 .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 48 Toán 11 Tập 2: Dân số được ước tính theo công thức S = A . e^rt, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính ....
Hoạt động 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm. a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu. ....
Luyện tập 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình mũ. ....
Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3^x và đường thẳng y = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm ....
Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4}; b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}. ....
Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] (trong đó [H⁺] chỉ nồng độ ion hydrogen) ....
Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit. ....

Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = log₄x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét ....
Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) $\log_{5} (2 x - 4) + \log_{\frac{1}{5}} (x - 1) = 0;$ b) log₂x + log₄x = 3. ....
Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$ Từ đó, hãy tìm x sao cho ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2.$ ....
Luyện tập 5 trang 52 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản. ....
Hoạt động 6 trang 53 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log₂x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log₂x > 1. ....
Luyện tập 7 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản. ....
Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) log₃x < 2; b) $\log_{\frac{1}{4}} (x - 5) \geq - 2.$ ....

Bài 1 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) (0,3)^x–3 = 1; b) 5^3x–2= 25; c) 9^x–2= 243^x+1; d) $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) = - 3;$ e) log₅(3x – 5) = log₅(2x + 1); g) $\log_{\frac{1}{7}} (x + 9) = \log_{\frac{1}{7}} (2 x - 1) .$ ....
Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) $3^{x} > \frac{1}{243};$ b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2};$ c) 4^x+3 ≥ 32^x; d) log(x – 1) < 0; e) $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 1) \geq \log_{\frac{1}{5}} (x + 3);$ g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8). ....
Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). ....
Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác