Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB, BC sao cho $\frac{B P}{B A} = \frac{B Q}{B C} = \frac{1}{3}$ . Chứng minh rằng MN song song với PQ.

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

+) Xét tam giác SAC, có:

M là trung điểm SA, N là trung điểm của SC

Do đó MN là đường trung bình của tam giác SAC.

Suy ra MN // AC (1)

+) Xét tam giác ABC, có $\frac{B P}{B A} = \frac{B Q}{B C} = \frac{1}{3}$ :

Suy ra PQ // AC (định lí Thalès đảo) (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác