Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2:

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

a) $a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a};$ b) $b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{b};$ c) $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a};$ d) $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}} .$

Lời giải:

a) $a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}} = \sqrt[6]{a^{5}};$

b) $b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{b} = b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = b^{1};$

c) $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a} = a^{\frac{4}{3}} : a^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}} = a^{1};$

d) $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{b} .$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác