Giải Toán 10 trang 87 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 87 Tập 1 trong Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 87.

Luyện tập 3 trang 87 Toán 10 Tập 1: Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A(V_A= 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau:

0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.

(Theo Bài tập Vật lí 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

Lời giải:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
0,398	0,398 – 0,404 = - 0,006	0,000036
0,399	0,399 – 0,404 = - 0,005	0,000025
0,408	0,408 – 0,404 = 0,004	0,000016
0,410	0,410 – 0,404 = 0,006	0,000036
0,406	0,406 – 0,404 = 0,002	0,00004
0,405	0,405 – 0,404 = 0,001	0,000001
0,402	0,402 – 0,404 = - 0,002	0,00004
Tổng		0,000122

Số liệu gồm 7 giá trị nên n = 7. Do đó phương sai là:

$s^{2} = \frac{0, 000122}{7} = 0, 000017.$

Độ lệch chuẩn là: $s = \sqrt{0, 000017} \approx 0, 0042.$

Đối với số liệu này phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.

Luyện tập 4 trang 87 Toán 10 Tập 1: Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84. Hãy kiểm tra xem trong hai giá trị 10 và 100 giá trị nào được xem là giá trị bất thường.

Lời giải:

Ta cố Q₁ = 56 và Q₃ = 84. Do đó, khoảng tứ phân vị là:

Δ_Q = 84 – 56 = 28.

Biểu đồ hộp cho mẫu số liệu này là:

Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56

Ta có: Q₁ – 1,5.Δ_Q = 56 – 1,5.28 = 14 và : Q₃ + 1,5.Δ_Q = 84 + 1,5.28 = 126 nên trong hai số liệu 10 và 100 thì giá trị được xem là bất thường là 10 (nhỏ hơn 14).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác