Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 82 Tập 1 trong Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 82.

Vận dụng trang 82 Toán 10 Tập 1: Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điểm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này.

Lời giải:

Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu

Trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của lớp A là:

Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu

Trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của lớp B là:

Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu

Vì 6,28 > 5,92 nên điểm trung bình của lớp B cao hơn điểm trung bình của lớp A.

Do đó phương pháp học tập được áp dụng ở lớp B hiệu quả hơn phương pháp được áp dụng ở lớp A.

Sắp xếp dãy số liệu của lớp A theo thứ tự không giảm, ta được:

2; 2; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9.

Dãy số liệu trên có 25 số liệu nên số trung vị Q₁ = 6.

Sắp xếp dãy số liệu của lớp B theo thứ tự không giảm, ta được:

3; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10

Dãy số liệu trên có 25 số liệu nên số trung vị Q₂ = 6.

Ta thấy số trung vị của hai dãy số liệu là bằng nhau nên nếu dùng số trung vì thì không thế so sánh được hiệu quả học tập của hai phương pháp này.

Từ số liệu về điểm số của lớp A, ta thấy điểm 7 xuất hiện nhiều nhất.

Do đó mốt của số liệu là 7.

Từ số liệu về điểm số của lớp B, ta thấy điểm 7 xuất hiện nhiều nhất.

Do đó mốt của số liệu là 7.

Ta thấy mốt của hai dãy số liệu là bằng nhau nên nếu dùng mốt thì không thế so sánh được hiệu quả học tập của hai phương pháp này.

Bài 5.7 trang 82 Toán 10 Tập 1: Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:

a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

9 8 15 8 20

b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350 300 650 300 450 500 300 250

c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:

36 38 33 34 32 30 34 35

Lời giải:

a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

9 8 15 8 20

Số trung bình:

$\frac{9 + 8 + 15 + 8 + 20}{5} = 12$

Mẫu số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

8; 8; 9; 15; 20

Vì dãy số liệu này có 5 số liệu nên số trung vị là số ở chính giữa: 9.

Số liệu xuất hiện nhiều nhất là 8 nên mốt của dãy số liệu là: 8.

b) Số trung bình:

Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu

Mẫu số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

250; 300; 300; 300; 350; 450; 500; 650.

Vì dãy số liệu này có 8 số liệu nên số trung vị là số trung bình cộng của hai giá trị ở chính giữa: (300 + 350):2 = 325.

Số liệu xuất hiện nhiều nhất là 300 nên mốt của dãy số liệu là: 300.

c) Số trung bình:

Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu

Mẫu số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

30; 32; 33; 34; 34; 35; 36; 38.

Vì dãy số liệu này có 8 số liệu nên số trung vị là số trung bình cộng của hai giá trị ở chính giữa: (34 + 34):2 = 34.

Số liệu xuất hiện nhiều nhất là 34 nên mốt của dãy số liệu là: 34.

Bài 5.8 trang 82 Toán 10 Tập 1: Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tính các giá trị của số đặc trưng đó.

a) Số mặt trăng đã biết của các hành tinh:

Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau

b) Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá:

32 24 20 14 23.

c) Chỉ số IQ của một học sinh:

60 72 63 83 68 74 90 86 74 80.

d) Các sai số trong một phép đo:

10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42.

Lời giải:

a) Mẫu số liệu đã cho có số 0; 1; 2 và 63 là các giá trị khác biệt và không có giá trị nào trùng nhau nên số trung vị là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.

Sắp xếp dãy số theo thứ tự không giảm, ta được:

0; 0; 1; 2; 13; 27; 34; 63.

Vì dãy số liệu này có 8 số liệu nên số trung vị là số trung bình cộng của hai giá trị ở chính giữa: (2 + 13):2 = 7,5.

b) Mẫu số liệu này có các số liệu gần nhau và không có giá trị nào trùng nhau nên số trung bình là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.

Trung bình số đường truyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá là:

$\frac{32 + 24 + 20 + 14 + 23}{5} = 22, 6$ .

c) Mẫu số liệu đã cho không có số liệu nào quá khác biệt và không có giá trị nào trùng nhau nên số trung bình là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.

Chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh là:

Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau

d) Mẫu số liệu đã cho có số 42 là giá trị khác biệt và có một vài giá trị trùng nhau nên mốt là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.

Ta có số 15 là số xuất hiện nhiều nhất trong dãy số nên mốt bằng 15.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác