HĐ3 trang 61 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (2; - 3), \vec{v} = (4; 1), \vec{a} = (8; - 12) .$

a) Hãy biểu thị mỗi vecto $\vec{u}, \vec{v}, \vec{a}$ theo các vecto $\vec{i}, \vec{j} .$

b) Tìm tọa độ của các vecto $\vec{u} + \vec{v}, 4 \vec{u} .$

c) Tìm mối liên hệ giữa hai vecto $\vec{u}, \vec{a} .$

Lời giải:

a) Ta có:

$\vec{u} = (2; - 3) \Rightarrow \vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j};$

$\vec{v} = (4; 1) \Rightarrow \vec{v} = 4 \vec{i} + \vec{j};$

$\vec{a} = (8; - 12) \Rightarrow \vec{a} = 8 \vec{i} - 12 \vec{j} .$

b) Ta có:

$\vec{u} + \vec{v} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{i} + \vec{j} = 6 \vec{i} - 2 \vec{j}$

$\Rightarrow \vec{u} + \vec{v} = (6; - 2)$

$4 \vec{u} = 4 (2 \vec{i} - 3 \vec{j}) = 8 \vec{i} - 12 \vec{j}$

$\Rightarrow 4 \vec{u} = (8; - 12) .$

c) Ta có $\vec{a} = (8; - 12) = 4 \vec{u}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác