Bài 2.14 trang 32 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.14 trang 32 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = - x – y với (x;y) thỏa mãn hệ trên.
Lời giải:
Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình y – 2x ≤ 2 được xác định như sau:
- Vẽ đường thẳng d: -2x + y = 2.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính -2.0 + 0 = 0 < 2.
Do đó miền nghiệm D1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d chứa gốc tọa độ.
Miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≤ 4 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng y = 4 chứa gốc tọa độ.
Miền nghiệm D3 của bất phương trình x ≤ 5 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x = 5 chứa gốc tọa độ.
Xác định miền nghiệm D4 của bất phương trình x + y ≥ - 1 được xác định như sau:
- Vẽ đường thẳng d’: x + y = -1.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 + 0 = 0 > -1.
Do đó miền nghiệm D4 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ chứa gốc tọa độ.
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với tọa độ các điểm là: A(-1;0), B(1;4), C(5;4), D(5;-6).
Tính giá trị biểu thức F(x;y) = - x – y tại các điểm A, B, C, D
F(-1;0) = -(-1) – 0 = 1;
F(1;4) = - 1 – 4 = -5;
F(5;4) = - 5 – 4 = -9;
F(5;-6) = - 5 – (-6) = 1.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F là 1 tại (x;y) = (-1;0) hoặc (x;y) = (5;-6) và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là -9 tại (x;y) = (5;4)
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT