Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

Lời giải:

Mệnh đề tương đương P ⇔ Q được phát biểu như sau:

“Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Nếu tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ thì

$\hat{B} + \hat{C} = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0} = \hat{A}$ .

Nếu tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$

$\Leftrightarrow \hat{A} + \hat{A} = 180^{0}$

$\Leftrightarrow \hat{A} = 90^{0}$

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Do đó mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác