Vận dụng 2 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Phân tử sulfur dioxide (SO₂) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết $\hat{O S O}$ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ $\vec{μ_{1}}$ và $\vec{μ_{2}}$ có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng $\vec{μ} = \vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}$ được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO₂. Tính độ dài của $\vec{μ}$ .

Vận dụng 2 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

Theo bài ra ta có: $|\vec{μ_{1}}| = |\vec{μ_{2}}| = 1, 6; (\vec{μ_{1}}, \vec{μ_{2}}) = \hat{O S O} = 120 °$ .

Do đó: $\vec{μ_{1}} . \vec{μ_{2}} = |\vec{μ_{1}}| . |\vec{μ_{2}}| . c o s (\vec{μ_{1}}, \vec{μ_{2}})$ = 1,6 . 1,6 . cos120° = – 1,28.

Vì $\vec{μ} = \vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}$ nên để tính độ dài của $\vec{μ}$ , ta tính độ dài của vectơ tổng $\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}$ .

Ta có: ${(\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}})}^{2} = {\vec{μ_{1}}}^{2} + 2 \vec{μ_{1}} . \vec{μ_{2}} + {\vec{μ_{2}}}^{2} = {|\vec{μ_{1}}|}^{2} + 2 \vec{μ_{1}} . \vec{μ_{2}} + {|\vec{μ_{2}}|}^{2}$

= 1,6² + 2 . (– 1,28) + 1,6² = 2,56

Suy ra ${|\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}|}^{2} = {(\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}})}^{2} = 2, 56 \Rightarrow |\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}| = 1, 6$ .

Vậy $|\vec{μ}| = |\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}| = 1, 6$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác