Giải Toán 10 trang 43 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 43 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 43.

Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

Vì sao bảng này biểu thị một hàm số ? Tìm tập xác định của hàm số này.

Lời giải:

Dựa vào bảng ta thấy, với mỗi một mốc thời gian (t) ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của vận tốc (v). Do đó v là hàm số của t.

Tập xác định của hàm số là: D = {0,5; 1; 1,2; 1,8; 2,5}.

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) =  $\sqrt{2x+7}$

b) f(x) = $\frac{x+4}{x^2-3x+2}$

Lời giải:

a)

Biểu thức f(x) có nghĩa nếu và chỉ nếu 2x + 7  0

⇔ 2x ≥ - 7

⇔ x ≥ $-\frac{7}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số này là D = $\left[\frac{-7}{2};+\infty \right)$

b)

Biểu thức f(x) có nghĩa nếu và chỉ nếu: $x^2-3x+2\ne 0$

$\iff \left(x-2\right)\left(x-1\right)\ne 0$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x-2\ne 0\\ x-1\ne 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 2\\ x\ne 1\end{array}\right.$

Vậy tập xác định của hàm số này là D = \{1; 2}.

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0,5\pi m^2$  ?

Lời giải:

a) Vì bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn nên diện tích bồn hoa là: $S=\frac{\pi r^2}{4}\left(m^2\right)$

Do đó ta được công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là:

$S=\frac{\pi r^2}{4}$ với 0,5 ≤ r ≤ 3.

Khi đó, tập xác định của hàm số là D = [0,5; 3].

Vậy công thức hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo r là $S=\frac{\pi r^2}{4}$ với D = [0,5; 3].

b) Thay S = 0,5π vào biểu công thức hàm số trên, ta được:

$0,5\pi =\frac{\pi r^2}{4}\iff r^2=2\iff \left[\begin{array}{l}r=\sqrt{2}\\ r=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Mà r ∈ D nên  $r=\sqrt{2}$ (thỏa mãn) và $r=-\sqrt{2}$ (không thỏa mãn).

Vậy với $r=\sqrt{2}$  m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m²_.

Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau:

a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với x ∈ D và y = f(x).

Lời giải:

a) Từ bảng trên, ta thấy tập xác định D của hàm số là tập tất cả các giá trị của x:

D = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

b) Từ bảng trên ta có:

Với x = -2 thì y = f(x) = 8, ta được điểm A(-2; 8).

Với x = -1 thì y = f(x) = 3, ta được điểm B(-1; 3).

Với x = 0 thì y = f(x) = 0, ta được điểm O(0; 0).

Với x = 1 thì y = f(x) = -1, ta được điểm C(1; -1).

Với x = 2 thì y = f(x) = 0, ta được điểm D(2; 0).

Với x = 3 thì y = f(x) = 3, ta được điểm E(3; 3).

Với x = 4 thì y = f(x) = 8, ta được điểm F(4; 8).

Các điểm trên được biểu diễn trên trục tọa độ như sau:

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay khác:

• Giải Toán 10 trang 41

• Giải Toán 10 trang 44

• Giải Toán 10 trang 45

• Giải Toán 10 trang 47

• Giải Toán 10 trang 48

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Hàm số bậc hai

• Bài tập cuối chương 3

• Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

• Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

• Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---