Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 34.

Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.

Lời giải:

a) Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 3 x + y - 1 \leq 0 \\ 2 x - y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

+ Lấy cặp số (0; 0), ta có 3.0 + 0 – 1 = -1 ≤ 0 và 2.0 – 0 + 2 = 2 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0 ; 0) thỏa mãn cả hai bất phương trình trong hệ bất phương trình.

Do đó cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 3 x + y - 1 \leq 0 \\ 2 x - y + 2 \geq 0 \end{matrix}$ .

+ Lấy cặp số (0; 1), ta có 3.0 + 1 – 1 = 0 ≤ 0 và 2.0 – 1 + 2 = 1 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình trong hệ bất phương trình.

Do đó cặp số (0; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 3 x + y - 1 \leq 0 \\ 2 x - y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

Vậy hai cặp số (0; 0), (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 3 x + y - 1 \leq 0 \\ 2 x - y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

c) Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} y - 1 < 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix}$

+ Lấy cặp số (0; 0), ta có 0 – 1 = -1 < 0 và 0 + 2 ≥ 0 là mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0; 0) thỏa mãn các bất phương trình của hệ bất phương trình.

Do đó, cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} y - 1 < 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix}$

+ Lấy cặp số (1; 0), ta có 0 – 1 = -1 < 0 và 1 + 2 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (1; 0) thỏa mãn các bất phương trình trong hệ bất phương trình.

Do đó, cặp số (1; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} y - 1 < 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix}$

Vậy hai cặp số (0; 0) và (1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} y - 1 < 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix}$

d) Hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y - 3 \leq 0 \\ - 2 x + y + 3 \geq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$

+ Lấy cặp số (0; 0), thỏa mãn $\{\begin{matrix} 0 + 0 - 3 = - 3 \leq 0 \\ - 2.0 + 0 + 3 = 3 \geq 0 \\ 0 \geq 0 \\ 0 \geq 0 \end{matrix}$

Do đó cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình bất phương trình đã cho.

+ Lấy cặp số (1; 1), thỏa mãn $\{\begin{matrix} 1 + 1 - 3 = - 1 \leq 0 \\ - 2.1 + 1 + 3 = 2 \geq 0 \\ 1 \geq 0 \\ 1 \geq 0 \end{matrix}$

Do đó, cặp số (1; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y - 3 \leq 0 \\ - 2 x + y + 3 \geq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$

Vậy hai cặp số (0; 0) và (1; 1) là các nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y - 3 \leq 0 \\ - 2 x + y + 3 \geq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$

Hoạt động khám phá 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y - 3 \leq 0 \\ - 2 x + y + 3 \geq 0 \end{matrix}$

Cho hệ bất phương trình. Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm

Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho ?

Lời giải:

+ Xét miền nghiệm của bất phương trình x + y – 3 ≤ 0 :

Lấy điểm O(0 ; 0) không thuộc đường thẳng màu đỏ : x + y – 3 = 0, ta có : 0 + 0 – 3 = -3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y – 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ là đường thẳng x + y – 3 = 0 và chứa gốc tọa tộ O (là phần không gạch chéo đỏ trong hình 1).

+ Xét miền nghiệm của bất phương trình -2x + y + 3 ≥ 0:

Lấy điểm O(0 ; 0) không thuộc đường thẳng màu xanh: -2x + y + 3 = 0, ta có : -2.0 + 0 + 3 = 3 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình -2x + y + 3 ≥ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ là đường thẳng -2x + y + 3 = 0 và chứa gốc tọa độ O (là phần không gạch chéo xanh trong hình 1).

Vậy miền không gạch chéo (kể cả bờ) trong Hình 1 là miền biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ $\{\begin{matrix} x + y - 3 \leq 0 \\ - 2 x + y + 3 \geq 0 \end{matrix}$

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác