Giải Toán 10 trang 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 12 Tập 2 trong Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 12.
Thực hành 2 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 15x2 + 7x – 2 ≤ 0;
b) – 2x2 + x – 3 < 0.
Lời giải:
a) Xét tam thức bậc hai f(x) = 15x2 + 7x – 2 có ∆ = 72 – 4.(-2).15 = 169 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = , x2 = và a = 15 > 0.
Suy ra f(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 khi x thuộc khoảng .
Vậy bất phương trình 15x2 + 7x – 2 ≤ 0 có tập nghiệm là S = .
b) Xét tam thức bậc hai g(x) = – 2x2 + x – 3 có ∆ = 12 – 4.(-2).(-3) = -23 < 0 và a = -2. Do đó g(x) vô nghiệm.
Suy ra g(x) luôn âm với mọi x ∈ ℝ.
Vậy bất phương trình – 2x2 + x – 3 < 0 có tập nghiệm S = ℝ.
Vận dụng trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng đó có lãi.
Lời giải:
Ta có x là giá bán của một kilôgam gạo
Xét tam thức bậc hai f(x) = - 3x2 + 200x – 2 325 có ∆ = 2002 – 4.(-3).(-2 325) = 12 100 > 0. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 15 và x2 = và a = -3 < 0.
Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng .
Cửa hàng có lãi từ loại gạo đó khi I > 0 hay f(x) > 0.
Suy ra với x thuộc khoảng thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.
Vậy với giá bán gạo trong khoảng 15 nghìn đồng đến nghìn đồng thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.
Bài 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:
a) x2 + 2,5x – 1,5 ≤ 0;
b) – x2 – 8x – 16 < 0
c) – 2x2 + 11x – 12 > 0
d) x2 + x + 1 ≤ 0
Lời giải:
a)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x1 = -3 và x2 = hay với x1 = -3 và x2 = thì f(x) = 0.
Trong hai khoảng (-∞; - 3) và đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành hay f(x) > 0 khi x thuộc hai khoảng (-∞; - 3) và .
Trong khoảng đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành hay f(x) < 0 khi x thuộc khoảng .
Vậy bất phương trình x2 + 2,5x – 1,5 ≤ 0 có tập nghiệm là .
b)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ x = -4 hay f(x) = 0 khi x = -4.
Với x ≠ -4 thì đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0 với x ≠ -4.
Vậy bất phương trình – x2 – 8x – 16 < 0 có tập nghiệm là S = ℝ\{-4}.
c)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt x1 = và x2 = 4 hay f(x) = 0 khi x1 = và x2 = 4.
Đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với x thuộc hai khoảng và (4; +∞) hay f(x) < 0 với x thuộc ∪ (4; +∞).
Đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với x thuộc khoảng hay f(x) > 0 với x thuộc khoảng .
Vậy bất phương trình – 2x2 + 11x – 12 > 0 có tập nghiệm S = .
d)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thi hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với mọi x hay f(x) > 0 với x ∈ ℝ.
Vậy bất phương trình x2 + x + 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = .
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST