Thực hành 2 trang 35 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình : $\{\begin{matrix} x + y \leq 8 \\ 2 x + 3 y \leq 18 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0. \end{matrix}$

Lời giải:

Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

- Xác định miền nghiệm D₁ của bất phương trình x + y ≤ 8:

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d₁: x + y = 8, ta có: 0 + 0 = 0 < 8. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 8 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (kể cả đường thẳng d₁) và chứa gốc tọa độ O (như hình 3).

- Xác định miền nghiệm D₂ của bất phương trình 2x +3y ≤ 18:

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d₂: 2x + 3y = 18, ta có: 2.0 + 3.0 = 0 < 18. Do đó miền nghiệm của bất phương trình 2x +3y ≤ 18 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d₂ (kể cả đường thẳng d₂) và chứa gốc tọa độ O (như hình 3).

- Xác định miền nghiệm D₃ của bất phương trình x ≥ 0:

Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Oy và kể cả bờ Oy (như hình 3).

- Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên trên trục Ox và kể cả bờ Ox (như hình 3).

Thực hành 2 trang 35 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Vậy, miền không tô màu (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình 3 là phần giao của các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác