Hoạt động khám phá 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Trang trước Trang sau

Hoạt động khám phá 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Chọn ra ngẫu nhiên cùng một lúc 3 thẻ. Tính xác suất của biến cố tích các số ghi trên 3 thẻ đó là số chẵn.

Lời giải:

Số kết quả chọn ngẫu nhiên 3 thẻ từ 10 thẻ là: $C_{10}^{3}$ .

Do đó n( $Ω$ ) = $C_{10}^{3}$ = 120.

Gọi A là biến cố: “Tích các số ghi trên 3 thẻ đó là số chẵn”.

Tích các số ghi trên ba thẻ đó là một số chẵn, khi trong 3 thẻ có ít nhất 1 thẻ mang số chẵn.

+) TH1: Có 1 thẻ mang số chẵn, 2 thẻ còn lại là số lẻ

Chọn 1 thẻ mang số chẵn có $C_{5}^{1}$ kết quả.

2 thẻ còn lại mang số lẻ ta có: $C_{5}^{2}$ kết quả.

Suy ra có $C_{5}^{1} . C_{5}^{2}$ cách chọn 3 thẻ trong đó có 1 thẻ là số chẵn.

+) TH2: Có 2 thẻ mang số chẵn,1 thẻ mang số lẻ

Chọn 2 thẻ mang số chẵn có $C_{5}^{2}$ kết quả.

1 thẻ mang số lẻ: $C_{5}^{1}$ kết quả.

Suy ra có $C_{5}^{2} . C_{5}^{1}$ cách chọn 3 thẻ trong đó có 2 thẻ là số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ.

+) TH3: Có 3 thẻ mang số chẵn

Chọn 3 thẻ mang số chẵn có $C_{5}^{3}$ kết quả.

Áp dụng quy tắc cộng có $C_{5}^{1} . C_{5}^{2} + C_{5}^{2} . C_{5}^{1} + C_{5}^{3}$ = 110 kết quả.

Suy ra n(A) = 110

Vậy xác suất để xảy ra biến cố A là P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{110}{120} = \frac{11}{12}$ .

Lời giải Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác