Bài 6 trang 65 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α với cosα = $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin²α + 5cos²α .

Lời giải:

Ta có A = 2sin²α + 5cos²α

= 2sin²α + 2cos²α + 3cos²α

= 2(cos²α + sin²α ) + 3cos²α

= 2 . 1 + 3. ${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$ = 2 + 3. $\frac{1}{2}$ = $\frac{7}{2}$

Vậy A = $\frac{7}{2}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho các góc từ 0° đến 180°? ....
Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị ....
Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135° ....
Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4).Tính tổng số đo của hai góc $\hat{x O M}$ và $\hat{x O N}$ ....
Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: sin120°; cos150°; cot135° ....
Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sinα = $\frac{1}{2}$ , tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị ....
Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính A = sin150° + tan135° + cot45°; B = 2cos30° – 3tan150° + cot135° ....

Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau: sinα = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ....
Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: a) Tính cos80°43'51"; tan147°12'25''; cot99°9'19" ....
Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sin30° = $\frac{1}{2}$ ; sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135° ....
Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng: sin20° = sin160°; cos50° = – cos130° ....
Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau: cosα = $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ ....
Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng sinA = sin(B + C); cosA = – cos(B + C) ....
Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta đều có cos²α + sin²α = 1 ....
Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây. Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42" ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác