Bài 4 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).

Lời giải:

Gọi đường tròn cần tìm là (C) có tâm là I(a; b) và bán kính R.

Vì đường tròn (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2) nên a = b và R = a.

Khi đó phương trình đường tròn (C) là:

(x – a)2 + (y – a)2 = a2

Ta lại có đường tròn (C) đi qua điểm A(4; 2) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn (C) ta được:

(4 – a)2 + (2 – a)2 = a2

⇔ 16 – 8a + a2 + 4 – 4a + a2 = a2

⇔ a2 – 12a + 20 = 0

⇔ a = 10 hoặc a = 2

Với a = 10, phương trình đường tròn cần tìm là:

(x – 10)2 + (y – 10)2 = 102

⇔ (x – 10)2 + (y – 10)2 = 100

Với a = 2, phương trình đường tròn cần tìm là:

(x – 2)2 + (y – 2)2 = 22

⇔ (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4

Vậy đường tròn (C) có hai phương trình thỏa mãn điều kiện đầu bài là:

(x – 10)2 + (y – 10)2 = 100 và (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác