Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Bài 3 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu

a) số tự nhiên có sáu chữ số?

b) số tự nhiên lẻ có sáu chữ số?

c) số tự nhiên có năm chữ số?

d) số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000?

Lời giải:

a) Số tự nhiên có sáu chữ số với 6 chữ số được lấy từ 6 thẻ là hoán vị của 6 chữ số. Do đó số số tự nhiên có sáu chữ số là:

P₆ = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 số.

Vậy có tất cả 720 số tự nhiên có sáu chữ số lấy từ các tấm thẻ.

b) Việc lập số tự nhiên lẻ có sáu chữ số lấy từ 6 thẻ được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1. Chọn chữ số hàng đơn vị lấy từ các tấm thẻ có chữ số lẻ {1; 3; 5}, có 3 cách.

- Giai đoạn 2. Chọn 5 chữ số còn lại lấy từ 5 tấm thẻ còn lại là hoán vị của 5 chữ số, do đó có 5! = 120 cách.

Theo quy tắc nhân, ta có: 3.120 = 360 số tự nhiên lẻ có sáu chữ số.

Vậy có 360 số tự nhiên lẻ có sáu chữ số.

c) Số số tự nhiên có năm chữ số được lấy từ 6 tấm thẻ là chỉnh hợp chập 5 của 6, do đó có $A_{6}^{5} = 720$ số.

Vậy có 720 số tự nhiên có 5 chữ số được lấy từ 6 tấm thẻ.

d) Gọi số tự nhiên có năm chữ số cần tìm là $\bar{a b c d e}$ (trong đó a, b, c, d, e là các số trên tấm thẻ, a ≠ 0).

Vì $\bar{a b c d e}$ nên a có thể bằng 5 hoặc 6, nghĩa là a có 2 cách chọn.

Bốn chữ số còn lại được chọn từ số trên bốn tấm thẻ còn lại là hoán vị của 4 chữ số, do đó có 4! = 24 cách.

Theo quy tắc nhân, ta có: 2.24 = 48 số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 36 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác